What is Star to Delta Conversion?

What is Star to Delta Conversion? 

                            R12 R31

We know, R1 =------------------------           ---------- (1)
                         R12 + R23 +R31     

          R23 R12
R2 =----------------------------                      ---------- (2)
        R12 + R23 +R31


         R31 R23
R3 =-----------------------------                       ---------- (3)
         R12 + R23 +R31

From the above relations:

                                    R12 2R23 R31
(1) X (2) => R1 R2 =---------------------------    ---------- (4)
                                    R12 + R23 +R31


                                     R12 R23 2 R31
(2) X (3) => R2 R3 =-----------------------------     ---------- (5)
                                     R12 + R23 +R31


                                    R12 R23 R31 2
(3) X (1) => R3 R1 =----------------------------      ---------- (6)
                                    R12 + R23 +R31

By adding Equation: (4) + (5) + (6)


                                          R12 R23 R31 (R12 + R23 +R31)
R1 R2 + R2 R3+R3 R1 =--------------------------------------------
                                             (R12 + R23 +R31)2

                  R12 R23 R31
              =--------------------------
                 R12 + R23 +R31

                R23 R31
    R12 =---------------------------  x (R1 R2 + R2 R3+R3 R1)
              R12 + R23 +R31


               R1 R2 + R2 R3+R3 R1
   R12 =---------------------------------------
                                R3


               R1 R2 + R2 R3+R3 R1
   R23 =-----------------------------------------
                               R1


               R1 R2 + R2 R3+R3 R1
   R31 =--------------------------------------
                               R2